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Análisis Matemático 66

2025 CABANA

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

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1.3. En los casos en que sea posible, escribir los siguientes conjuntos como intervalos o unión de intervalos. Representar todos los conjuntos en la recta numérica.
a) {x∈R/2x−1<x+3}\left\{x \in \mathbb{R} /2x-1<x+3 \right\}

Respuesta

En la clase de conjuntos e inecuaciones resolvimos varios ejercicios parecidos a este, pero vamos a repasar algunas cositas. Primero, traducimos jaja... Lo que nos están pidiendo son todos los xx pertenecientes a los números reales tales que se cumple esa inecuación de ahí. Entonces, vamos a resolver la inecuación para ver cuáles xx la cumplen. 

2x−1<x+32x - 1 \lt x + 3

Si pasas la xx de la derecha restando para la izquierda, te va a quedar del lado izquierdo 2x−x2x - x, eso es simplemente xx, no? (dos manzanas menos una manzana, es una manzana jaja). El −1-1 lo podemos pasar sumando para el otro lado, y entonces nos va a quedar... x<4x \lt 4
Listo, ya estamos. Los xx que cumplen la desigualdad son todos los xx menores a 44... Eso se puede expresar como el intervalo abierto (−∞,4)(-\infty, 4), tal como lo hacíamos en el ejercicio anterior. 
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